Calcolatore di diagonalizzazione
Questo strumento applica la relazione matrice M = [[a, b], [c, d]]; traccia T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equazione caratteristica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reali e distinti quando T² - 4D > 0, coppia coniugata complessa quando negativo. Utilizza 4 valori (a (riga 1, col 1), b (riga 1, col 2), c (riga 2, col 1), d (riga 2, col 2)) e restituisce i seguenti risultati: Autovalori, Traccia, Determinante. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con a (riga 1, col 1) = 2, b (riga 1, col 2) = 1, c (riga 2, col 1) = 1, d (riga 2, col 2) = 2 il risultato è 3 e 1, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con a (riga 1, col 1) = 2, b (riga 1, col 2) = 1, c (riga 2, col 1) = 1, d (riga 2, col 2) = 2 il risultato è 3 e 1.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
matrice M = [[a, b], [c, d]]; traccia T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equazione caratteristica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reali e distinti quando T² - 4D > 0, coppia coniugata complessa quando negativo
Esempio risolto
Con a (riga 1, col 1) = 2, b (riga 1, col 2) = 1, c (riga 2, col 1) = 1, d (riga 2, col 2) = 2:
- matrice M = [[a, b], [c, d]]
- Con i valori: a (riga 1, col 1) = 2, b (riga 1, col 2) = 1, c (riga 2, col 1) = 1, d (riga 2, col 2) = 2
- Autovalori = 3 e 1
- Traccia = 4
- Determinante = 3
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
matrice M = [[a, b], [c, d]]; traccia T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equazione caratteristica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reali e distinti quando T² - 4D > 0, coppia coniugata complessa quando negativo, la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.