Calcolatore di probabilità del lancio della moneta
Questo strumento applica la relazione P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Cumulativa: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i). Utilizza 3 valori (Numero di lanci (n) in lanci, Numero di teste (k) in testa, Probabilità di testa (p)) e restituisce i seguenti risultati: P(X = k), P(X <= k). Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Numero di lanci (n) = 10 lanci, Numero di teste (k) = 5 testa, Probabilità di testa (p) = 0,5 il risultato è 0,246094, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Numero di lanci (n) = 10 lanci, Numero di teste (k) = 5 testa, Probabilità di testa (p) = 0,5 il risultato è 0,246094.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Cumulativa: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)
Esempio risolto
Con Numero di lanci (n) = 10 lanci, Numero di teste (k) = 5 testa, Probabilità di testa (p) = 0,5:
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Cumulativa: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)
- Con i valori: Numero di lanci (n) = 10 lanci, Numero di teste (k) = 5 testa, Probabilità di testa (p) = 0,5
- P(X = k) = 0,246094
- P(X <= k) = 0,623047
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Cumulativa: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i), la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.