Calcolatore della distribuzione binomiale negativa
Questo strumento applica la relazione P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), per x >= r P(X <= x) = somma di P(X = i) per i da r a × Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p². Utilizza 3 valori (Probabilità di successo per prova p (da 0 a 1), Successi obiettivo r, Numero della prova x) e restituisce i seguenti risultati: P(r-esimo successo alla prova x), P(entro la prova x), Prove medie fino a r successi, Varianza. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Probabilità di successo per prova p (da 0 a 1) = 0,3, Successi obiettivo r = 3, Numero della prova x = 7 il risultato è 0,097241, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Probabilità di successo per prova p (da 0 a 1) = 0,3, Successi obiettivo r = 3, Numero della prova x = 7 il risultato è 0,097241.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), per x >= r P(X <= x) = somma di P(X = i) per i da r a × Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p²
Esempio risolto
Con Probabilità di successo per prova p (da 0 a 1) = 0,3, Successi obiettivo r = 3, Numero della prova x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), per x >= r P(X <= x) = somma di P(X = i) per i da r a × Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p²
- Con i valori: Probabilità di successo per prova p (da 0 a 1) = 0,3, Successi obiettivo r = 3, Numero della prova x = 7
- P(r-esimo successo alla prova x) = 0,097241
- P(entro la prova x) = 0,35293
- Prove medie fino a r successi = 10
- Varianza = 23,333333
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), per x >= r P(X <= x) = somma di P(X = i) per i da r a × Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p², la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.