Calcolatore equazioni diofantee
Questo strumento applica la relazione a x + b y = c. Risolvibile in interi se e solo se gcd(a, b) divide c. Soluzione generale: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t per qualsiasi intero t, dove g = gcd(a, b) e l'algoritmo di Euclide esteso fornisce interi u, v con a u + b v = g; moltiplicando per c/g si ottiene una soluzione particolare. Utilizza 3 valori (Coefficiente a, Coefficiente b, Costante c) e restituisce i seguenti risultati: Soluzione particolare (x, y), gcd(a, b), Risolvibile?. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Coefficiente a = 4, Coefficiente b = 6, Costante c = 10 il risultato è x = 1, y = 1, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Coefficiente a = 4, Coefficiente b = 6, Costante c = 10 il risultato è x = 1, y = 1.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
a x + b y = c. Risolvibile in interi se e solo se gcd(a, b) divide c. Soluzione generale: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t per qualsiasi intero t, dove g = gcd(a, b) e l'algoritmo di Euclide esteso fornisce interi u, v con a u + b v = g; moltiplicando per c/g si ottiene una soluzione particolare
Esempio risolto
Con Coefficiente a = 4, Coefficiente b = 6, Costante c = 10:
- a x + b y = c. Risolvibile in interi se e solo se gcd(a, b) divide c. Soluzione generale: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t per qualsiasi intero t, dove g = gcd(a, b) e l'algoritmo di Euclide esteso fornisce interi u, v con a u + b v = g
- Con i valori: Coefficiente a = 4, Coefficiente b = 6, Costante c = 10
- Soluzione particolare (x, y) = x = 1, y = 1
- gcd(a, b) = 2
- Risolvibile? = sì
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
a x + b y = c. Risolvibile in interi se e solo se gcd(a, b) divide c. Soluzione generale: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t per qualsiasi intero t, dove g = gcd(a, b) e l'algoritmo di Euclide esteso fornisce interi u, v con a u + b v = g; moltiplicando per c/g si ottiene una soluzione particolare, la forma standard secondo la metodologia di CalculatorHub.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.