Calcolatore frazione continua

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham. Metodo secondo la metodologia di CalculatorHub. Ultima verifica il 14 luglio 2026.

Questo strumento applica la relazione a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. da [a0; a1, a2, ..]. Convergenti: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), con p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Valutazione a ritroso: parti dall'ultimo aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, ripeti fino ad a0. Utilizza 2 valori (Numero decimale, Quozienti parziali max (2-15)) e restituisce i seguenti risultati: Frazione continua, Valore valutato (da FC), Miglior convergente p/q. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Numero decimale = 3,141593, Quozienti parziali max (2-15) = 8 il risultato è [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.