Calcolatore inviluppo convesso

Questo strumento applica la relazione Area = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Perimetro = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) gli indici sono ciclici: il vertice dopo l'ultimo e il primo; i punti vanno forniti in ordine lungo il bordo convesso. Utilizza un elenco di valori (Punto 1 (x, y), Punto 2 (x, y), Punto 3 (x, y), Punto 4 (x, y), Punto 5 (x, y, vuoto per saltare)) e restituisce i seguenti risultati: Area dell'inviluppo, Vertici usati, Perimetro. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Punto 1 (x, y) = 0; 0, Punto 2 (x, y) = 4; 0, Punto 3 (x, y) = 4; 3, Punto 4 (x, y) = 2; 5, Punto 5 (x, y, vuoto per saltare) = 0; 3 il risultato è 16 unità², e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Punto 1 (x, y) = 0; 0, Punto 2 (x, y) = 4; 0, Punto 3 (x, y) = 4; 3, Punto 4 (x, y) = 2; 5, Punto 5 (x, y, vuoto per saltare) = 0; 3 il risultato è 16 unità².

Formula: Area = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Perimetro = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) gli indici sono ciclici: il vertice dopo l'ultimo e il primo; i punti vanno forniti in ordine lungo il bordo convesso. Fonte: NIST DLMF, aggiornato al 14 luglio 2026.

Area dell'inviluppo16 unità²
Vertici usati5
Perimetro15,656854 unità

Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

Area = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Perimetro = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) gli indici sono ciclici: il vertice dopo l'ultimo e il primo; i punti vanno forniti in ordine lungo il bordo convesso

Esempio risolto

Con Punto 1 (x, y) = 0; 0, Punto 2 (x, y) = 4; 0, Punto 3 (x, y) = 4; 3, Punto 4 (x, y) = 2; 5, Punto 5 (x, y, vuoto per saltare) = 0; 3:

  1. Area = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Perimetro = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) gli indici sono ciclici: il vertice dopo l'ultimo e il primo
  2. Con i valori: Punto 1 (x, y) = 0; 0, Punto 2 (x, y) = 4; 0, Punto 3 (x, y) = 4; 3, Punto 4 (x, y) = 2; 5, Punto 5 (x, y, vuoto per saltare) = 0; 3
  3. Area dell'inviluppo = 16 unità²
  4. Vertici usati = 5
  5. Perimetro = 15,656854 unità

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

Area = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Perimetro = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) gli indici sono ciclici: il vertice dopo l'ultimo e il primo; i punti vanno forniti in ordine lungo il bordo convesso, la forma standard secondo NIST DLMF.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

  • Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.