Calcolatore della matrice inversa
Questo strumento applica la relazione A × A^(-1) = I. 2x2: per A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 allora A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = aggiunta(A) / det(A), la trasposta della matrice dei cofattori divisa per il determinante. Singolare (nessuna inversa) quando det = 0. Utilizza un elenco di valori (Dimensione della matrice, A riga 1 col 1, A riga 1 col 2, A riga 2 col 1, A riga 2 col 2) e restituisce i seguenti risultati: A^(-1), Stato. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Dimensione della matrice = 2x2, A riga 1 col 1 = 1, A riga 1 col 2 = 2, A riga 2 col 1 = 3, A riga 2 col 2 = 4 il risultato è [[-2, 1], [1,5, -0,5]], e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Dimensione della matrice = 2x2, A riga 1 col 1 = 1, A riga 1 col 2 = 2, A riga 2 col 1 = 3, A riga 2 col 2 = 4 il risultato è [[-2, 1], [1,5, -0,5]].
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
A × A^(-1) = I. 2x2: per A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 allora A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = aggiunta(A) / det(A), la trasposta della matrice dei cofattori divisa per il determinante. Singolare (nessuna inversa) quando det = 0
Esempio risolto
Con Dimensione della matrice = 2x2, A riga 1 col 1 = 1, A riga 1 col 2 = 2, A riga 2 col 1 = 3, A riga 2 col 2 = 4:
- A × A^(-1) = I. 2x2: per A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc
- Con i valori: Dimensione della matrice = 2x2, A riga 1 col 1 = 1, A riga 1 col 2 = 2, A riga 2 col 1 = 3, A riga 2 col 2 = 4
- A^(-1) = [[-2, 1], [1,5, -0,5]]
- Stato = Invertibile (regolare)
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
A × A^(-1) = I. 2x2: per A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 allora A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = aggiunta(A) / det(A), la trasposta della matrice dei cofattori divisa per il determinante. Singolare (nessuna inversa) quando det = 0, la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.