ベータ分布計算

CalculatorHub チームが確認し、編集者は James Graham. 方法の出典: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. 最終確認日 2026-07-14.

このツールは f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) (0 <= x <= 1); B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β) は正則化不完全ベータ関数; 平均 = α / (α + β); 分散 = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)) という関係式を使用します。 3 個の値（形状パラメータ α (> 0)、形状パラメータ β (> 0)、評価点 x (0 から 1)）を使用し、次の結果: 確率密度 f(x), 累積分布 F(x), 平均, 分散。 これは特定の国に固有の規則ではなく純粋な数学的または物理的な式であるため、結果が時間とともに変わることはありません。同じ値からは、宿題を確認する場合でも、別のツールを検証する場合でも、常に同じ答えが得られます。 下の入力欄に値を入力すると、結果が即座に更新されます。正確な計算をあらかじめ入力した固定リンクを共有することもでき、指導、レポート、チームでの作業に役立ちます。 例えば 形状パラメータ α (> 0) = 2, 形状パラメータ β (> 0) = 5, 評価点 x (0 から 1) = 0.3 の場合、結果は 2.1609 となり、下の計算例では各ステップを示しているので、計算をたどって手作業で再現できます。 この方法は標準的な文書化された形式 （出典: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods） であり、各結果の上のマークが最終確認日を示します。 このツールは一般的な情報を提供するものであり、工学、医学、金融、科学の専門的な助言に代わるものではありません。重要な結果は必ず一次資料とご自身の判断で確認してください。