中国剰余定理計算
このツールは x ≡ a1 (mod m1)、x ≡ a2 (mod m2), .. のとき; M = m1 × m2 × ..（すべての法の積）; 各 i について: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi（モジュラ逆数）; x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M。すべての法が互いに素である必要があります。 という関係式を使用します。 6 個の値（剰余1 (a1)、法1 (m1)、剰余2 (a2)、法2 (m2)、剰余3（任意）、法3（任意））を使用し、次の結果を返します: 解 x。 これは特定の国に固有の規定ではなく決定論的な規則であるため、結果は決して変わりません。同じ入力値からは、課題を確認する場合でも、設定を準備する場合でも、別のツールを検証する場合でも、常に同じ結果が得られます。 下の入力欄に値を入力すると、結果が即座に更新されます。正確な計算をあらかじめ入力した固定リンクを共有することもでき、指導、レポート、チームでの作業に役立ちます。 例えば 剰余1 (a1) = 2, 法1 (m1) = 3, 剰余2 (a2) = 3, 法2 (m2) = 5, 剰余3（任意） = 2, 法3（任意） = 7 の場合、結果は 23 となり、下の計算例では各ステップを示しているので、計算をたどって手作業で再現できます。 この方法は標準的な文書化された形式 （出典: CalculatorHub の方法論） であり、各結果の上のマークが最終確認日を示します。 このツールは一般的な情報を提供するものであり、工学、医学、金融、科学の専門的な助言に代わるものではありません。重要な結果は必ず一次資料とご自身の判断で確認してください。
剰余1 (a1) = 2, 法1 (m1) = 3, 剰余2 (a2) = 3, 法2 (m2) = 5, 剰余3（任意） = 2, 法3（任意） = 7 の場合、結果は 23.
適用対象: 整数の入力値。方法の出典: CalculatorHub の方法論, 確認日 2026-07-14.
計算式
x ≡ a1 (mod m1)、x ≡ a2 (mod m2), .. のとき; M = m1 × m2 × ..（すべての法の積）; 各 i について: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi（モジュラ逆数）; x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M。すべての法が互いに素である必要があります。
計算例
剰余1 (a1) = 2, 法1 (m1) = 3, 剰余2 (a2) = 3, 法2 (m2) = 5, 剰余3（任意） = 2, 法3（任意） = 7:
- x ≡ a1 (mod m1)、x ≡ a2 (mod m2), .. のとき
- 入力値: 剰余1 (a1) = 2, 法1 (m1) = 3, 剰余2 (a2) = 3, 法2 (m2) = 5, 剰余3（任意） = 2, 法3（任意） = 7
- 解 x = 23
この計算例は、この計算ツールが公開前に通過しなければならない自動リファレンス値テストの一つです。
前提条件
- 入力値は整数です。
- 結果は x ≡ a1 (mod m1)、x ≡ a2 (mod m2), .. のとき; M = m1 × m2 × ..（すべての法の積）; 各 i について: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi（モジュラ逆数）; x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M。すべての法が互いに素である必要があります。 の正確な値です。これは一般的な情報であり、専門的な助言ではありません。
よくある質問
どの計算式が使われていますか？
x ≡ a1 (mod m1)、x ≡ a2 (mod m2), .. のとき; M = m1 × m2 × ..（すべての法の積）; 各 i について: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi（モジュラ逆数）; x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M。すべての法が互いに素である必要があります。, 標準的な文書化された形式です。出典: CalculatorHub の方法論.
結果は時間とともに変化しますか？
いいえ。これは決定論的な規則です。同じ入力値からは常に同じ結果が得られます。
公式の出典と検証
- 方法: CalculatorHub の方法論, 確認日 2026-07-14.
CalculatorHub チームが確認し、編集者は James Graham, 2026-07-14. 詳しくは 方法論をご覧ください. 一般的な情報であり、専門的な助言ではありません。