ガウス消去法計算

CalculatorHub チームが確認し、編集者は James Graham. 方法の出典: NIST DLMF. 最終確認日 2026-07-14.

このツールは 3x3の連立一次方程式 A × [x,y,z] = b を、部分ピボット選択付きガウス消去法と後退代入で解く。1) 拡大行列 [A | b] を作る。2) 各列で絶対値が最大のピボット行を選ぶ(部分ピボット選択)。3) ピボットより下の要素を消去する: rowᵢ -= (M[i][col]/M[col][col]) × row col。4) 上三角形にする。5) 下から後退代入する: sol[i] = (b[i] - sum_{j>i} M[i][j] × sol[j]) / M[i][i]。ピボットが0(|pivot| < 1e-12)のとき一意解は存在しない。 という関係式を使用します。 値のリスト（式1: a, b, c, 定数、式2: a, b, c, 定数、式3: a, b, c, 定数）を使用し、次の結果: x, y, z, 状態。 これは特定の国に固有の規定ではなく決定論的な規則であるため、結果は決して変わりません。同じ入力値からは、課題を確認する場合でも、設定を準備する場合でも、別のツールを検証する場合でも、常に同じ結果が得られます。 下の入力欄に値を入力すると、結果が即座に更新されます。正確な計算をあらかじめ入力した固定リンクを共有することもでき、指導、レポート、チームでの作業に役立ちます。 例えば 式1: a, b, c, 定数 = 2; 1; -1; 8, 式2: a, b, c, 定数 = -3; -1; 2; -11, 式3: a, b, c, 定数 = -2; 1; 2; -3 の場合、結果は 2 となり、下の計算例では各ステップを示しているので、計算をたどって手作業で再現できます。 この方法は標準的な文書化された形式 （出典: NIST DLMF） であり、各結果の上のマークが最終確認日を示します。 このツールは一般的な情報を提供するものであり、工学、医学、金融、科学の専門的な助言に代わるものではありません。重要な結果は必ず一次資料とご自身の判断で確認してください。