負の二項分布計算
このツールは P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)(x >= r のとき); P(X <= x) = i を r から x まで動かした P(X = i) の総和; 平均 = r / p; 分散 = r × (1 - p) / p² という関係式を使用します。 3 個の値（1試行あたりの成功確率 p(0～1)、目標成功回数 r、試行番号 x）を使用し、次の結果: x回目の試行でr回目の成功が起こる確率, x回目までに達成する確率, r回成功までの平均試行回数, 分散。 これは特定の国に固有の規定ではなく決定論的な規則であるため、結果は決して変わりません。同じ入力値からは、課題を確認する場合でも、設定を準備する場合でも、別のツールを検証する場合でも、常に同じ結果が得られます。 下の入力欄に値を入力すると、結果が即座に更新されます。正確な計算をあらかじめ入力した固定リンクを共有することもでき、指導、レポート、チームでの作業に役立ちます。 例えば 1試行あたりの成功確率 p(0～1) = 0.3, 目標成功回数 r = 3, 試行番号 x = 7 の場合、結果は 0.097241 となり、下の計算例では各ステップを示しているので、計算をたどって手作業で再現できます。 この方法は標準的な文書化された形式 （出典: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods） であり、各結果の上のマークが最終確認日を示します。 このツールは一般的な情報を提供するものであり、工学、医学、金融、科学の専門的な助言に代わるものではありません。重要な結果は必ず一次資料とご自身の判断で確認してください。
1試行あたりの成功確率 p(0～1) = 0.3, 目標成功回数 r = 3, 試行番号 x = 7 の場合、結果は 0.097241.
適用対象: 与えられた入力値。方法の出典: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 確認日 2026-07-14.
計算式
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)(x >= r のとき); P(X <= x) = i を r から x まで動かした P(X = i) の総和; 平均 = r / p; 分散 = r × (1 - p) / p²
計算例
1試行あたりの成功確率 p(0～1) = 0.3, 目標成功回数 r = 3, 試行番号 x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)(x >= r のとき)
- 入力値: 1試行あたりの成功確率 p(0～1) = 0.3, 目標成功回数 r = 3, 試行番号 x = 7
- x回目の試行でr回目の成功が起こる確率 = 0.097241
- x回目までに達成する確率 = 0.35293
- r回成功までの平均試行回数 = 10
- 分散 = 23.333333
この計算例は、この計算ツールが公開前に通過しなければならない自動リファレンス値テストの一つです。
前提条件
- このツールは、与えられた入力値に決定論的な規則を適用します。
- 一般的な情報であり、専門的な助言ではありません。
よくある質問
どの計算式が使われていますか？
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)(x >= r のとき); P(X <= x) = i を r から x まで動かした P(X = i) の総和; 平均 = r / p; 分散 = r × (1 - p) / p², 標準的な文書化された形式です。出典: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
結果は時間とともに変化しますか？
いいえ。これは決定論的な規則です。同じ入力値からは常に同じ結果が得られます。
公式の出典と検証
- 方法: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 確認日 2026-07-14.
CalculatorHub チームが確認し、編集者は James Graham, 2026-07-14. 詳しくは 方法論をご覧ください. 一般的な情報であり、専門的な助言ではありません。