偏微分計算

CalculatorHub チームが確認し、編集者は James Graham. 方法の出典: CalculatorHub の方法論. 最終確認日 2026-07-14.

このツールは 中心差分近似: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h); df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2 × h); 誤差は O(h²); 既定値 h = 0.0001 で有効数字約8桁。勾配: grad(f) = (df/dx, df/dy); 勾配の大きさ |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²)。 という関係式を使用します。 値のリスト（f(x, y) =、x の値、y の値、刻み幅 h (既定値 0.0001)）を使用し、次の結果: df/dx (x に関する偏微分), df/dy (y に関する偏微分), f(x, y), 勾配ベクトル (df/dx, df/dy), 勾配の大きさ |grad f|。 これは特定の国に固有の規定ではなく決定論的な規則であるため、結果は決して変わりません。同じ入力値からは、課題を確認する場合でも、設定を準備する場合でも、別のツールを検証する場合でも、常に同じ結果が得られます。 下の入力欄に値を入力すると、結果が即座に更新されます。正確な計算をあらかじめ入力した固定リンクを共有することもでき、指導、レポート、チームでの作業に役立ちます。 例えば f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, x の値 = 2, y の値 = 1, 刻み幅 h (既定値 0.0001) = 0.0001 の場合、結果は 7 となり、下の計算例では各ステップを示しているので、計算をたどって手作業で再現できます。 この方法は標準的な文書化された形式 （出典: CalculatorHub の方法論） であり、各結果の上のマークが最終確認日を示します。 このツールは一般的な情報を提供するものであり、工学、医学、金融、科学の専門的な助言に代わるものではありません。重要な結果は必ず一次資料とご自身の判断で確認してください。