Berekenaar voor bepaalde integralen (numeriek)
Deze tool past de relatie h = (b - a) / n (n = 1.000, moet even zijn); integraal ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regel van Simpson). Foutgrens: |fout| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴) toe. Het gebruikt een lijst met waarden (f(x) =, Ondergrens a, Bovengrens b) en levert het volgende resultaat: Waarde van de integraal (regel van Simpson, n=1000). Omdat het een deterministische regel is en geen landspecifieke bepaling, verandert het resultaat nooit: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat, of u nu een opgave controleert, een configuratie voorbereidt of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met f(x) = = Math.sin(x), Ondergrens a = 0, Bovengrens b = 3,141593 is het resultaat 2, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door de CalculatorHub-methodologie, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met f(x) = = Math.sin(x), Ondergrens a = 0, Bovengrens b = 3,141593 is het resultaat 2.
Geldt voor: de opgegeven invoerwaarden. Bron van de methode: de CalculatorHub-methodologie, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
h = (b - a) / n (n = 1.000, moet even zijn); integraal ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regel van Simpson). Foutgrens: |fout| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴)
Uitgewerkt voorbeeld
Met f(x) = = Math.sin(x), Ondergrens a = 0, Bovengrens b = 3,141593:
- h = (b - a) / n (n = 1.000, moet even zijn)
- Invoerwaarden: f(x) = = Math.sin(x), Ondergrens a = 0, Bovengrens b = 3,141593
- Waarde van de integraal (regel van Simpson, n=1000) = 2
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- Deze tool past een deterministische regel toe op de opgegeven invoerwaarden.
- Het resultaat is de exacte waarde van h = (b - a) / n (n = 1.000, moet even zijn); integraal ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regel van Simpson). Foutgrens: |fout| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴); algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
h = (b - a) / n (n = 1.000, moet even zijn); integraal ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regel van Simpson). Foutgrens: |fout| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴), de standaardvorm volgens de CalculatorHub-methodologie.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een deterministische regel: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: de CalculatorHub-methodologie, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.