Berekenaar voor de bèta-verdeling
Deze tool past de relatie f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) voor 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), de geregulariseerde onvolledige bèta-functie; Gemiddelde = α / (α + β); Variantie = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)) toe. Het gebruikt 3 waarden (Vormparameter α (> 0), Vormparameter β (> 0), Evaluatiepunt x (0 tot 1)) en levert de volgende resultaten: Dichtheid f(x), Cumulatieve F(x), Gemiddelde, Variantie. Omdat het een zuiver wiskundige of natuurkundige formule is en geen landspecifieke regel, verandert het resultaat nooit na verloop van tijd: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde antwoord, of u nu huiswerk controleert of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Vormparameter α (> 0) = 2, Vormparameter β (> 0) = 5, Evaluatiepunt x (0 tot 1) = 0,3 is het resultaat 2,1609, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Vormparameter α (> 0) = 2, Vormparameter β (> 0) = 5, Evaluatiepunt x (0 tot 1) = 0,3 is het resultaat 2,1609.
Geldt voor: willekeurige numerieke waarden. Bron van de methode: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) voor 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), de geregulariseerde onvolledige bèta-functie; Gemiddelde = α / (α + β); Variantie = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1))
Uitgewerkt voorbeeld
Met Vormparameter α (> 0) = 2, Vormparameter β (> 0) = 5, Evaluatiepunt x (0 tot 1) = 0,3:
- f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) voor 0 <= x <= 1
- Invoerwaarden: Vormparameter α (> 0) = 2, Vormparameter β (> 0) = 5, Evaluatiepunt x (0 tot 1) = 0,3
- Dichtheid f(x) = 2,1609
- Cumulatieve F(x) = 0,579825
- Gemiddelde = 0,285714
- Variantie = 0,02551
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- De waarden zijn reële getallen in de aangegeven eenheden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) voor 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), de geregulariseerde onvolledige bèta-functie; Gemiddelde = α / (α + β); Variantie = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)), de standaardvorm volgens NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een zuiver wiskundige formule: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.