Berekenaar voor de negatieve binomiale verdeling
Deze tool past de relatie P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), voor x >= r P(X <= x) = som van P(X = i) voor i van r tot x Gemiddelde = r / p Variantie = r × (1 - p) / p² toe. Het gebruikt 3 waarden (Slaagkans per poging p (0 tot 1), Aantal beoogde successen r, Pogingnummer x) en levert de volgende resultaten: P(r-de succes bij poging x), P(bij poging x of eerder), Gemiddeld aantal pogingen tot r successen, Variantie. Omdat het een deterministische regel is en geen landspecifieke bepaling, verandert het resultaat nooit: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat, of u nu een opgave controleert, een configuratie voorbereidt of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Slaagkans per poging p (0 tot 1) = 0,3, Aantal beoogde successen r = 3, Pogingnummer x = 7 is het resultaat 0,097241, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Slaagkans per poging p (0 tot 1) = 0,3, Aantal beoogde successen r = 3, Pogingnummer x = 7 is het resultaat 0,097241.
Geldt voor: de opgegeven invoerwaarden. Bron van de methode: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), voor x >= r P(X <= x) = som van P(X = i) voor i van r tot x Gemiddelde = r / p Variantie = r × (1 - p) / p²
Uitgewerkt voorbeeld
Met Slaagkans per poging p (0 tot 1) = 0,3, Aantal beoogde successen r = 3, Pogingnummer x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), voor x >= r P(X <= x) = som van P(X = i) voor i van r tot x Gemiddelde = r / p Variantie = r × (1 - p) / p²
- Invoerwaarden: Slaagkans per poging p (0 tot 1) = 0,3, Aantal beoogde successen r = 3, Pogingnummer x = 7
- P(r-de succes bij poging x) = 0,097241
- P(bij poging x of eerder) = 0,35293
- Gemiddeld aantal pogingen tot r successen = 10
- Variantie = 23,333333
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- Deze tool past een deterministische regel toe op de opgegeven invoerwaarden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), voor x >= r P(X <= x) = som van P(X = i) voor i van r tot x Gemiddelde = r / p Variantie = r × (1 - p) / p², de standaardvorm volgens NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een deterministische regel: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.