Berekenaar voor diophantische vergelijkingen
Deze tool past de relatie a x + b y = c. Oplosbaar in gehele getallen dan en slechts dan als ggd(a, b) c deelt. Algemene oplossing: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t voor elk geheel getal t, waarbij g = ggd(a, b) en het uitgebreide algoritme van Euclides gehele getallen u, v met a u + b v = g levert; schalen met c/g geeft een particuliere oplossing toe. Het gebruikt 3 waarden (Coëfficiënt a, Coëfficiënt b, Constante c) en levert de volgende resultaten: Particuliere oplossing (x, y), ggd(a, b), Oplosbaar?. Omdat het een deterministische regel is en geen landspecifieke bepaling, verandert het resultaat nooit: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat, of u nu een opgave controleert, een configuratie voorbereidt of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Coëfficiënt a = 4, Coëfficiënt b = 6, Constante c = 10 is het resultaat x = 1, y = 1, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door de CalculatorHub-methodologie, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Coëfficiënt a = 4, Coëfficiënt b = 6, Constante c = 10 is het resultaat x = 1, y = 1.
Geldt voor: de opgegeven invoerwaarden. Bron van de methode: de CalculatorHub-methodologie, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
a x + b y = c. Oplosbaar in gehele getallen dan en slechts dan als ggd(a, b) c deelt. Algemene oplossing: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t voor elk geheel getal t, waarbij g = ggd(a, b) en het uitgebreide algoritme van Euclides gehele getallen u, v met a u + b v = g levert; schalen met c/g geeft een particuliere oplossing
Uitgewerkt voorbeeld
Met Coëfficiënt a = 4, Coëfficiënt b = 6, Constante c = 10:
- a x + b y = c. Oplosbaar in gehele getallen dan en slechts dan als ggd(a, b) c deelt. Algemene oplossing: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t voor elk geheel getal t, waarbij g = ggd(a, b) en het uitgebreide algoritme van Euclides gehele getallen u, v met a u + b v = g levert
- Invoerwaarden: Coëfficiënt a = 4, Coëfficiënt b = 6, Constante c = 10
- Particuliere oplossing (x, y) = x = 1, y = 1
- ggd(a, b) = 2
- Oplosbaar? = ja
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- Deze tool past een deterministische regel toe op de opgegeven invoerwaarden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
a x + b y = c. Oplosbaar in gehele getallen dan en slechts dan als ggd(a, b) c deelt. Algemene oplossing: x = x0 + (b/g) t, y = y0 - (a/g) t voor elk geheel getal t, waarbij g = ggd(a, b) en het uitgebreide algoritme van Euclides gehele getallen u, v met a u + b v = g levert; schalen met c/g geeft een particuliere oplossing, de standaardvorm volgens de CalculatorHub-methodologie.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een deterministische regel: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: de CalculatorHub-methodologie, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.