Berekenaar voor kettingbreuken

Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham. Methode volgens de CalculatorHub-methodologie. Laatst gecontroleerd op 2026-07-14.

Deze tool past de relatie a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. geeft [a0; a1, a2, ..]. Convergenten: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), met p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Terugrekenen: begin bij de laatste aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, herhaal tot a0 toe. Het gebruikt 2 waarden (Decimaal getal, Max. deelquotiënten (2-15)) en levert de volgende resultaten: Kettingbreuk, Berekende waarde (uit de kettingbreuk), Beste convergent p/q. Omdat het een deterministische regel is en geen landspecifieke bepaling, verandert het resultaat nooit: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat, of u nu een opgave controleert, een configuratie voorbereidt of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Decimaal getal = 3,141593, Max. deelquotiënten (2-15) = 8 is het resultaat [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door de CalculatorHub-methodologie, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.