Berekenaar voor sferische driehoeken
Deze tool past de relatie cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); sferisch exces E = A + B + C - 180 graden. a, b, c zijn de hoekzijden; A, B, C de tegenoverliggende hoeken toe. Het gebruikt 3 waarden (Zijde a (graden) in °, Zijde b (graden) in °, Zijde c (graden) in °) en levert de volgende resultaten: Hoek A, Hoek B, Hoek C, Sferisch exces. Omdat het een zuiver wiskundige of natuurkundige formule is en geen landspecifieke regel, verandert het resultaat nooit na verloop van tijd: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde antwoord, of u nu huiswerk controleert of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Zijde a (graden) = 60 °, Zijde b (graden) = 70 °, Zijde c (graden) = 80 ° is het resultaat 61,567738 °, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door NIST DLMF, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Zijde a (graden) = 60 °, Zijde b (graden) = 70 °, Zijde c (graden) = 80 ° is het resultaat 61,567738 °.
Geldt voor: willekeurige numerieke waarden. Bron van de methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); sferisch exces E = A + B + C - 180 graden. a, b, c zijn de hoekzijden; A, B, C de tegenoverliggende hoeken
Uitgewerkt voorbeeld
Met Zijde a (graden) = 60 °, Zijde b (graden) = 70 °, Zijde c (graden) = 80 °:
- cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)
- cos A = (cos 60 - cos 70 cos 80) / (sin 70 sin 80)
- Hoek A = 61,567738 °
- Hoek B = 72,589188 °
- Hoek C = 89,814263 °
- Sferisch exces = 43,971189 °
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- De waarden zijn reële getallen in de aangegeven eenheden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); sferisch exces E = A + B + C - 180 graden. a, b, c zijn de hoekzijden; A, B, C de tegenoverliggende hoeken, de standaardvorm volgens NIST DLMF.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een zuiver wiskundige formule: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.