Berekenaar voor vectorprojectie
Deze tool past de relatie a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); scalaire projectie = (a.b) / |b|; vectorprojectie = ( (a.b) / (b.b) ) × b; ongedefinieerd wanneer b de nulvector is toe. Het gebruikt een lijst met waarden (Vector a (x, y, z), Vector b (x, y, z)) en levert de volgende resultaten: Scalaire projectie, Projectievector, Inproduct a.b, Grootte van b. Omdat het een deterministische regel is en geen landspecifieke bepaling, verandert het resultaat nooit: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat, of u nu een opgave controleert, een configuratie voorbereidt of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0 is het resultaat 3, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door NIST DLMF, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0 is het resultaat 3.
Geldt voor: de opgegeven invoerwaarden. Bron van de methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); scalaire projectie = (a.b) / |b|; vectorprojectie = ( (a.b) / (b.b) ) × b; ongedefinieerd wanneer b de nulvector is
Uitgewerkt voorbeeld
Met Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0:
- scalaire projectie = (a.b) / |b|
- Invoerwaarden: Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0
- Scalaire projectie = 3
- Projectievector = 3, 0, 0
- Inproduct a.b = 3
- Grootte van b = 1
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- Deze tool past een deterministische regel toe op de opgegeven invoerwaarden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); scalaire projectie = (a.b) / |b|; vectorprojectie = ( (a.b) / (b.b) ) × b; ongedefinieerd wanneer b de nulvector is, de standaardvorm volgens NIST DLMF.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een deterministische regel: dezelfde invoerwaarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.