Berekenaar voor vermenigvuldiging van complexe getallen
Deze tool past de relatie (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reëel deel = ac - bd; Imaginair deel = ad + bc; Modulus = √(Reëel deel² + Imaginair deel²); Argument = atan2(Imaginair deel, Reëel deel) toe. Het gebruikt 4 waarden (Eerste reëel deel a, Eerste imaginair deel b, Tweede reëel deel c, Tweede imaginair deel d) en levert de volgende resultaten: Reëel deel van het product, Imaginair deel van het product, Modulus van het product, Argument van het product (radialen). Omdat het een zuiver wiskundige of natuurkundige formule is en geen landspecifieke regel, verandert het resultaat nooit na verloop van tijd: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde antwoord, of u nu huiswerk controleert of een andere tool verifieert. Voer uw waarden in de velden hieronder in en het resultaat wordt direct bijgewerkt; u kunt ook een permalink delen die de exacte berekening vooraf invult, handig voor onderwijs, rapporten of samenwerking. Bijvoorbeeld, met Eerste reëel deel a = 2, Eerste imaginair deel b = 3, Tweede reëel deel c = 4, Tweede imaginair deel d = 5 is het resultaat -7, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder toont elke stap, zodat u de berekening kunt volgen en met de hand kunt reproduceren. De methode is de standaardvorm gedocumenteerd door NIST DLMF, en de markering boven elk resultaat geeft de datum van de laatste controle aan. Deze tool biedt algemene informatie en vervangt geen professioneel advies op het gebied van techniek, geneeskunde, financiën of wetenschap; controleer kritieke resultaten altijd aan de hand van de primaire bron en uw eigen oordeel.
Met Eerste reëel deel a = 2, Eerste imaginair deel b = 3, Tweede reëel deel c = 4, Tweede imaginair deel d = 5 is het resultaat -7.
Geldt voor: willekeurige numerieke waarden. Bron van de methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
De formule
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reëel deel = ac - bd; Imaginair deel = ad + bc; Modulus = √(Reëel deel² + Imaginair deel²); Argument = atan2(Imaginair deel, Reëel deel)
Uitgewerkt voorbeeld
Met Eerste reëel deel a = 2, Eerste imaginair deel b = 3, Tweede reëel deel c = 4, Tweede imaginair deel d = 5:
- (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- (2 + 3 × i)(4 + 5 × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- Reëel deel van het product = -7
- Imaginair deel van het product = 22
- Modulus van het product = 23,086793
- Argument van het product (radialen) = 1,878849 rad
Dit uitgewerkte voorbeeld is een van de geautomatiseerde referentiewaardetests die deze rekenmachine vóór publicatie moet doorstaan.
Aannames
- De waarden zijn reële getallen in de aangegeven eenheden.
- Algemene informatie, geen professioneel advies.
Veelgestelde vragen
Welke formule wordt gebruikt?
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reëel deel = ac - bd; Imaginair deel = ad + bc; Modulus = √(Reëel deel² + Imaginair deel²); Argument = atan2(Imaginair deel, Reëel deel), de standaardvorm volgens NIST DLMF.
Verandert het resultaat na verloop van tijd?
Nee. Het is een zuiver wiskundige formule: dezelfde waarden geven altijd hetzelfde resultaat.
Officiële bronnen en verificatie
- Methode: NIST DLMF, gecontroleerd op 2026-07-14.
Gecontroleerd door het CalculatorHub-team, geredigeerd door James Graham, 2026-07-14. Zie onze methodologie. Algemene informatie, geen professioneel advies.