Kalkulator całki oznaczonej (numeryczny)
To narzędzie stosuje zależność h = (b - a) / n (n = 1 000, musi być parzyste); całka ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (metoda Simpsona). Oszacowanie błędu: |błąd| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴). Wykorzystuje listę wartości (f(x) =, Dolna granica a, Górna granica b) i daje następujący wynik: Wartość całki (metoda Simpsona, n=1000). Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla f(x) = = Math.sin(x), Dolna granica a = 0, Górna granica b = 3,141593 wynik to 2, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla f(x) = = Math.sin(x), Dolna granica a = 0, Górna granica b = 3,141593 wynik to 2.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
h = (b - a) / n (n = 1 000, musi być parzyste); całka ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (metoda Simpsona). Oszacowanie błędu: |błąd| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴)
Rozwiązany przykład
Dla f(x) = = Math.sin(x), Dolna granica a = 0, Górna granica b = 3,141593:
- h = (b - a) / n (n = 1 000, musi być parzyste)
- Dla wartości: f(x) = = Math.sin(x), Dolna granica a = 0, Górna granica b = 3,141593
- Wartość całki (metoda Simpsona, n=1000) = 2
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Wynik jest dokładną wartością h = (b - a) / n (n = 1 000, musi być parzyste); całka ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (metoda Simpsona). Oszacowanie błędu: |błąd| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
h = (b - a) / n (n = 1 000, musi być parzyste); całka ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (metoda Simpsona). Oszacowanie błędu: |błąd| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴), standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.