Kalkulator chińskiego twierdzenia o resztach
To narzędzie stosuje zależność Dane x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (iloczyn wszystkich modułów); dla każdego i: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (odwrotność modularna); x = (a1 × M1 × y1 + a2 × M2 × y2 + ..) mod M. Wymaga, aby wszystkie moduły były parami względnie pierwsze. Wykorzystuje 6 wartości (Reszta 1 (a1), Moduł 1 (m1), Reszta 2 (a2), Moduł 2 (m2), Reszta 3 (opcjonalnie), Moduł 3 (opcjonalnie)) i daje następujący wynik: Rozwiązanie x. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Reszta 1 (a1) = 2, Moduł 1 (m1) = 3, Reszta 2 (a2) = 3, Moduł 2 (m2) = 5, Reszta 3 (opcjonalnie) = 2, Moduł 3 (opcjonalnie) = 7 wynik to 23, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Reszta 1 (a1) = 2, Moduł 1 (m1) = 3, Reszta 2 (a2) = 3, Moduł 2 (m2) = 5, Reszta 3 (opcjonalnie) = 2, Moduł 3 (opcjonalnie) = 7 wynik to 23.
Dotyczy: całkowitych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Dane x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (iloczyn wszystkich modułów); dla każdego i: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (odwrotność modularna); x = (a1 × M1 × y1 + a2 × M2 × y2 + ..) mod M. Wymaga, aby wszystkie moduły były parami względnie pierwsze
Rozwiązany przykład
Dla Reszta 1 (a1) = 2, Moduł 1 (m1) = 3, Reszta 2 (a2) = 3, Moduł 2 (m2) = 5, Reszta 3 (opcjonalnie) = 2, Moduł 3 (opcjonalnie) = 7:
- Dane x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..
- Dla wartości: Reszta 1 (a1) = 2, Moduł 1 (m1) = 3, Reszta 2 (a2) = 3, Moduł 2 (m2) = 5, Reszta 3 (opcjonalnie) = 2, Moduł 3 (opcjonalnie) = 7
- Rozwiązanie x = 23
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.
- Wynik jest dokładną wartością Dane x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (iloczyn wszystkich modułów); dla każdego i: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (odwrotność modularna); x = (a1 × M1 × y1 + a2 × M2 × y2 + ..) mod M. Wymaga, aby wszystkie moduły były parami względnie pierwsze; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Dane x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (iloczyn wszystkich modułów); dla każdego i: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (odwrotność modularna); x = (a1 × M1 × y1 + a2 × M2 × y2 + ..) mod M. Wymaga, aby wszystkie moduły były parami względnie pierwsze, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.