Kalkulator ciągu arytmetycznego
To narzędzie stosuje zależność n-ty wyraz: aₙ = a1 + (n - 1)d; Suma: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); Alternatywna suma: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Wykorzystuje 3 wartości (Pierwszy wyraz (a1), Różnica (d), Liczba wyrazów (n)) i daje następujące wyniki: n-ty wyraz (aₙ), Suma (Sₙ), Pierwsze wyrazy Twojego ciągu. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Pierwszy wyraz (a1) = 2, Różnica (d) = 3, Liczba wyrazów (n) = 10 wynik to 29, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Pierwszy wyraz (a1) = 2, Różnica (d) = 3, Liczba wyrazów (n) = 10 wynik to 29.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
n-ty wyraz: aₙ = a1 + (n - 1)d; Suma: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); Alternatywna suma: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)
Rozwiązany przykład
Dla Pierwszy wyraz (a1) = 2, Różnica (d) = 3, Liczba wyrazów (n) = 10:
- n-ty wyraz: aₙ = a1 + (n - 1)d
- 10-ty wyraz: aₙ = 2 + (10 - 1) × 3
- n-ty wyraz (aₙ) = 29
- Suma (Sₙ) = 155
- Pierwsze wyrazy Twojego ciągu = 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
n-ty wyraz: aₙ = a1 + (n - 1)d; Suma: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); Alternatywna suma: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.