Kalkulator ciągu Fibonacciego
To narzędzie stosuje zależność F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) dla n >= 2. Wzór Bineta: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Wykorzystuje jedną wartość (n (indeks)) i daje następujący wynik: F(n). Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla n (indeks) = 10 wynik to 55, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla n (indeks) = 10 wynik to 55.
Dotyczy: całkowitych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) dla n >= 2. Wzór Bineta: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
Rozwiązany przykład
Dla n (indeks) = 10:
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) dla n >= 2. Wzór Bineta: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(10) = F(10-1) + F(10-2) dla 10 >= 2. Wzór Bineta: F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(n) = 55
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.
- Wynik jest dokładną wartością F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) dla n >= 2. Wzór Bineta: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) dla n >= 2. Wzór Bineta: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.