Kalkulator drgań tłumionych
To narzędzie stosuje zależność Częstość kołowa własna ωₙ = √(k / m); Współczynnik tłumienia ζ = c / (2 × √(m × k)); Tłumiona częstość kołowa ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²); Częstotliwość tłumiona f = ω_d / (2 × pi); Okres = 2 × pi / ω_d. Wykorzystuje 3 wartości (Masa (kg) w kg, Sztywność sprężyny k (N/m) w N/m, Współczynnik tłumienia c (N s/m) w N s/m) i daje następujące wyniki: Częstość kołowa własna (rad/s), Współczynnik tłumienia, Częstotliwość tłumiona (Hz), Okres tłumiony (s). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Masa (kg) = 1 kg, Sztywność sprężyny k (N/m) = 100 N/m, Współczynnik tłumienia c (N s/m) = 4 N s/m wynik to 10 rad/s, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST / CODATA), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Masa (kg) = 1 kg, Sztywność sprężyny k (N/m) = 100 N/m, Współczynnik tłumienia c (N s/m) = 4 N s/m wynik to 10 rad/s.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST / CODATA, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Częstość kołowa własna ωₙ = √(k / m); Współczynnik tłumienia ζ = c / (2 × √(m × k)); Tłumiona częstość kołowa ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²); Częstotliwość tłumiona f = ω_d / (2 × pi); Okres = 2 × pi / ω_d
Rozwiązany przykład
Dla Masa (kg) = 1 kg, Sztywność sprężyny k (N/m) = 100 N/m, Współczynnik tłumienia c (N s/m) = 4 N s/m:
- Częstość kołowa własna ωₙ = √(k / m)
- Dla wartości: Masa (kg) = 1 kg, Sztywność sprężyny k (N/m) = 100 N/m, Współczynnik tłumienia c (N s/m) = 4 N s/m
- Częstość kołowa własna (rad/s) = 10 rad/s
- Współczynnik tłumienia = 0,2
- Częstotliwość tłumiona (Hz) = 1,559394 Hz
- Okres tłumiony (s) = 0,641275 s
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Częstość kołowa własna ωₙ = √(k / m); Współczynnik tłumienia ζ = c / (2 × √(m × k)); Tłumiona częstość kołowa ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²); Częstotliwość tłumiona f = ω_d / (2 × pi); Okres = 2 × pi / ω_d, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST / CODATA.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST / CODATA, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.