Kalkulator drugiej pochodnej
To narzędzie stosuje zależność f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h². Wykorzystuje 4 wartości (f(x - h), f(x), f(x + h), Krok h) i daje następujący wynik: Druga pochodna f''(x). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Krok h = 1 wynik to 2, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Krok h = 1 wynik to 2.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²
Rozwiązany przykład
Dla f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Krok h = 1:
- f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²
- Dla wartości: f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Krok h = 1
- Druga pochodna f''(x) = 2
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h², standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.