Kalkulator dwudziestościanu ściętego

To narzędzie stosuje zależność pole powierzchni A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; objętość V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = długość krawędzi. Ściany = 32 (12 pięciokątów + 20 sześciokątów), krawędzie = 90, wierzchołki = 60. Wykorzystuje jedną wartość (Długość krawędzi a w jednostki) i daje następujące wyniki: Pole powierzchni, Objętość, Ściany (12 pięciokątów, 20 sześciokątów). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Długość krawędzi a = 2 jednostki wynik to 221,14698 jednostki², a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.

Dla Długość krawędzi a = 2 jednostki wynik to 221,14698 jednostki².

Wzór: pole powierzchni A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a². Źródło: NIST DLMF, na dzień 2026-07-14.

Pole powierzchni221,14698 jednostki²
Objętość442,301846 jednostki³
Ściany (12 pięciokątów, 20 sześciokątów)32

Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.

Wzór

pole powierzchni A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; objętość V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = długość krawędzi. Ściany = 32 (12 pięciokątów + 20 sześciokątów), krawędzie = 90, wierzchołki = 60

Rozwiązany przykład

Dla Długość krawędzi a = 2 jednostki:

  1. pole powierzchni A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²
  2. Dla wartości: Długość krawędzi a = 2 jednostki
  3. Pole powierzchni = 221,14698 jednostki²
  4. Objętość = 442,301846 jednostki³
  5. Ściany (12 pięciokątów, 20 sześciokątów) = 32

Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.

Założenia

  • Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
  • Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki wzór jest używany?

pole powierzchni A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; objętość V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = długość krawędzi. Ściany = 32 (12 pięciokątów + 20 sześciokątów), krawędzie = 90, wierzchołki = 60, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.

Czy wynik zmienia się w czasie?

Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.

Źródła urzędowe i weryfikacja

  • Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.