Kalkulator gęstości rozkładu normalnego (PDF)
To narzędzie stosuje zależność f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)). Wykorzystuje 3 wartości (Wartość, Średnia, Odchylenie standardowe) i daje następujący wynik: Gęstość prawdopodobieństwa. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wartość = 5, Średnia = 5, Odchylenie standardowe = 2 wynik to 0,199471, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Wartość = 5, Średnia = 5, Odchylenie standardowe = 2 wynik to 0,199471.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²))
Rozwiązany przykład
Dla Wartość = 5, Średnia = 5, Odchylenie standardowe = 2:
- f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²))
- f(5) = (1/(2 × √(2pi))) e^(-(5-5)²/(2 × 2²))
- Gęstość prawdopodobieństwa = 0,199471
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.