Kalkulator kąta granicznego

To narzędzie stosuje zależność θ_c = arcsin(n2 / n1). Wykorzystuje 2 wartości (Współczynnik załamania n1 (ośrodek gęstszy), Współczynnik załamania n2 (ośrodek rzadszy)) i daje następujący wynik: Kąt graniczny (stopnie) (w °). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Współczynnik załamania n1 (ośrodek gęstszy) = 1,52, Współczynnik załamania n2 (ośrodek rzadszy) = 1 wynik to 41,13951 °, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST / CODATA), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.

Dla Współczynnik załamania n1 (ośrodek gęstszy) = 1,52, Współczynnik załamania n2 (ośrodek rzadszy) = 1 wynik to 41,13951 °.

Wzór: θ_c = arcsin(n2 / n1). Źródło: NIST / CODATA, na dzień 2026-07-14.

Kąt graniczny (stopnie)41,13951 °

Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST / CODATA, zweryfikowano 2026-07-14.

Wzór

θ_c = arcsin(n2 / n1)

Rozwiązany przykład

Dla Współczynnik załamania n1 (ośrodek gęstszy) = 1,52, Współczynnik załamania n2 (ośrodek rzadszy) = 1:

  1. θ_c = arcsin(n2 / n1)
  2. θ_c = arcsin(1 / 1,52)
  3. Kąt graniczny (stopnie) = 41,13951 °

Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.

Założenia

  • Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
  • Wynik jest dokładną wartością θ_c = arcsin(n2 / n1); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki wzór jest używany?

θ_c = arcsin(n2 / n1), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST / CODATA.

Czy wynik zmienia się w czasie?

Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.

Źródła urzędowe i weryfikacja

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.