Kalkulator kowariancji

To narzędzie stosuje zależność Cov(X,Y) = Σ((xᵢ - średnia x) × (yᵢ - średnia y)) / (n - 1); dla populacji dzielone przez n. Wykorzystuje listę wartości (Wartości X, Wartości Y) i daje następujące wyniki: Kowariancja z próby, Kowariancja populacji. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10 wynik to 5, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.

Dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10 wynik to 5.

Wzór: Cov(X,Y) = Σ((xᵢ - średnia x) × (yᵢ - średnia y)) / (n - 1). Źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, na dzień 2026-07-14.

Kowariancja z próby5
Kowariancja populacji4

Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.

Wzór

Cov(X,Y) = Σ((xᵢ - średnia x) × (yᵢ - średnia y)) / (n - 1); dla populacji dzielone przez n

Rozwiązany przykład

Dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10:

  1. Cov(X,Y) = Σ((xᵢ - średnia x) × (yᵢ - średnia y)) / (n - 1)
  2. Dla wartości: Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10
  3. Kowariancja z próby = 5
  4. Kowariancja populacji = 4

Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.

Założenia

  • To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
  • Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki wzór jest używany?

Cov(X,Y) = Σ((xᵢ - średnia x) × (yᵢ - średnia y)) / (n - 1); dla populacji dzielone przez n, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Czy wynik zmienia się w czasie?

Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.

Źródła urzędowe i weryfikacja

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.