Kalkulator liczb Lucasa
To narzędzie stosuje zależność L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) dla n >= 2. Postać zamknięta: L(n) = φ^n + ψ^n, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2. Wykorzystuje jedną wartość (Indeks wyrazu n (0 do 50)) i daje następujący wynik: L(n). Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Indeks wyrazu n (0 do 50) = 10 wynik to 123, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Indeks wyrazu n (0 do 50) = 10 wynik to 123.
Dotyczy: całkowitych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) dla n >= 2. Postać zamknięta: L(n) = φ^n + ψ^n, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2
Rozwiązany przykład
Dla Indeks wyrazu n (0 do 50) = 10:
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) dla n >= 2. Postać zamknięta: L(n) = φ^n + ψ^n, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(10) = L(10-1) + L(10-2) dla 10 >= 2. Postać zamknięta: L(10) = φ^10 + ψ^10, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(n) = 123
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.
- Wynik jest dokładną wartością L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) dla n >= 2. Postać zamknięta: L(n) = φ^n + ψ^n, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) dla n >= 2. Postać zamknięta: L(n) = φ^n + ψ^n, gdzie φ = (1 + √(5)) / 2, a ψ = (1 - √(5)) / 2, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.