Kalkulator odległości haversine
To narzędzie stosuje zależność a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, gdzie R = 6 371 km (średni promień Ziemi), a wszystkie kąty są w radianach. Wykorzystuje 4 wartości (Szerokość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) w stopnie, Długość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) w stopnie, Szerokość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) w stopnie, Długość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) w stopnie) i daje następujący wynik: Odległość (w km). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Szerokość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = 40,7128 stopnie, Długość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = -74,006 stopnie, Szerokość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = 51,5074 stopnie, Długość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = -0,1278 stopnie wynik to 5 570,22218 km, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF (trigonometric functions)), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Szerokość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = 40,7128 stopnie, Długość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = -74,006 stopnie, Szerokość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = 51,5074 stopnie, Długość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = -0,1278 stopnie wynik to 5 570,22218 km.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, gdzie R = 6 371 km (średni promień Ziemi), a wszystkie kąty są w radianach
Rozwiązany przykład
Dla Szerokość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = 40,7128 stopnie, Długość geograficzna 1 (stopnie dziesiętne) = -74,006 stopnie, Szerokość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = 51,5074 stopnie, Długość geograficzna 2 (stopnie dziesiętne) = -0,1278 stopnie:
- a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²
- a = sin((51,5074-40,7128)/2)² + cos(40,7128) × cos(51,5074) × sin((-0,1278--74,006)/2)²
- Odległość = 5 570,22218 km
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, gdzie R = 6 371 km (średni promień Ziemi), a wszystkie kąty są w radianach; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, gdzie R = 6 371 km (średni promień Ziemi), a wszystkie kąty są w radianach, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF (trigonometric functions).
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.