Kalkulator odwrotności modularnej
To narzędzie stosuje zależność Rozszerzony algorytm Euklidesa znajduje x, y takie, że a × x + m × y = NWD(a, m). Jeśli NWD(a, m) = 1: odwrotność = x mod m. Jeśli NWD(a, m) > 1: odwrotność nie istnieje. Wykorzystuje 2 wartości (a, m (moduł, musi być > 1)) i daje następujący wynik: a^(-1) mod m. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla a = 3, m (moduł, musi być > 1) = 7 wynik to 5, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla a = 3, m (moduł, musi być > 1) = 7 wynik to 5.
Dotyczy: całkowitych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Rozszerzony algorytm Euklidesa znajduje x, y takie, że a × x + m × y = NWD(a, m). Jeśli NWD(a, m) = 1: odwrotność = x mod m. Jeśli NWD(a, m) > 1: odwrotność nie istnieje
Rozwiązany przykład
Dla a = 3, m (moduł, musi być > 1) = 7:
- Rozszerzony algorytm Euklidesa znajduje x, y takie, że a × x + m × y = NWD(a, m). Jeśli NWD(a, m) = 1: odwrotność = x mod m. Jeśli NWD(a, m) > 1: odwrotność nie istnieje
- Dla wartości: a = 3, m (moduł, musi być > 1) = 7
- a^(-1) mod m = 5
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.
- Wynik jest dokładną wartością Rozszerzony algorytm Euklidesa znajduje x, y takie, że a × x + m × y = NWD(a, m). Jeśli NWD(a, m) = 1: odwrotność = x mod m. Jeśli NWD(a, m) > 1: odwrotność nie istnieje; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Rozszerzony algorytm Euklidesa znajduje x, y takie, że a × x + m × y = NWD(a, m). Jeśli NWD(a, m) = 1: odwrotność = x mod m. Jeśli NWD(a, m) > 1: odwrotność nie istnieje, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.