Kalkulator otoczki wypukłej
To narzędzie stosuje zależność Pole = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Obwód = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) indeksy zawijają się: wierzchołek po ostatnim to pierwszy; punkty należy podać w kolejności wzdłuż wypukłego brzegu. Wykorzystuje listę wartości (Punkt 1 (x, y), Punkt 2 (x, y), Punkt 3 (x, y), Punkt 4 (x, y), Punkt 5 (x, y, puste, aby pominąć)) i daje następujące wyniki: Pole otoczki, Użyte wierzchołki, Obwód. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Punkt 1 (x, y) = 0; 0, Punkt 2 (x, y) = 4; 0, Punkt 3 (x, y) = 4; 3, Punkt 4 (x, y) = 2; 5, Punkt 5 (x, y, puste, aby pominąć) = 0; 3 wynik to 16 jednostki², a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Punkt 1 (x, y) = 0; 0, Punkt 2 (x, y) = 4; 0, Punkt 3 (x, y) = 4; 3, Punkt 4 (x, y) = 2; 5, Punkt 5 (x, y, puste, aby pominąć) = 0; 3 wynik to 16 jednostki².
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Pole = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Obwód = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) indeksy zawijają się: wierzchołek po ostatnim to pierwszy; punkty należy podać w kolejności wzdłuż wypukłego brzegu
Rozwiązany przykład
Dla Punkt 1 (x, y) = 0; 0, Punkt 2 (x, y) = 4; 0, Punkt 3 (x, y) = 4; 3, Punkt 4 (x, y) = 2; 5, Punkt 5 (x, y, puste, aby pominąć) = 0; 3:
- Pole = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Obwód = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) indeksy zawijają się: wierzchołek po ostatnim to pierwszy
- Dla wartości: Punkt 1 (x, y) = 0; 0, Punkt 2 (x, y) = 4; 0, Punkt 3 (x, y) = 4; 3, Punkt 4 (x, y) = 2; 5, Punkt 5 (x, y, puste, aby pominąć) = 0; 3
- Pole otoczki = 16 jednostki²
- Użyte wierzchołki = 5
- Obwód = 15,656854 jednostki
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Pole = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | Obwód = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) indeksy zawijają się: wierzchołek po ostatnim to pierwszy; punkty należy podać w kolejności wzdłuż wypukłego brzegu, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.