Kalkulator pochodnej kierunkowej

To narzędzie stosuje zależność D u f = grad f . u hat. Wykorzystuje 4 wartości (df/dx, df/dy, u x, u y) i daje następujący wynik: Pochodna kierunkowa. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla df/dx = 3, df/dy = 4, u x = 3, u y = 4 wynik to 5, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.

Dla df/dx = 3, df/dy = 4, u x = 3, u y = 4 wynik to 5.

Wzór: D u f = grad f . u hat. Źródło: metodologia CalculatorHub, na dzień 2026-07-14.

Pochodna kierunkowa5

Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.

Wzór

D u f = grad f . u hat

Rozwiązany przykład

Dla df/dx = 3, df/dy = 4, u x = 3, u y = 4:

  1. D u f = grad f . u hat
  2. Dla wartości: df/dx = 3, df/dy = 4, u x = 3, u y = 4
  3. Pochodna kierunkowa = 5

Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.

Założenia

  • Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
  • Wynik jest dokładną wartością D u f = grad f . u hat; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki wzór jest używany?

D u f = grad f . u hat, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.

Czy wynik zmienia się w czasie?

Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.

Źródła urzędowe i weryfikacja

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.