Kalkulator prawdopodobieństwa dwumianowego
To narzędzie stosuje zależność P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), gdzie C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Wykorzystuje 3 wartości (Liczba prób (n), Liczba sukcesów (k), Prawdopodobieństwo sukcesu (p)) i daje następujący wynik: P(X = k). Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Liczba prób (n) = 10, Liczba sukcesów (k) = 5, Prawdopodobieństwo sukcesu (p) = 0,5 wynik to 0,246094, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Liczba prób (n) = 10, Liczba sukcesów (k) = 5, Prawdopodobieństwo sukcesu (p) = 0,5 wynik to 0,246094.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), gdzie C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Rozwiązany przykład
Dla Liczba prób (n) = 10, Liczba sukcesów (k) = 5, Prawdopodobieństwo sukcesu (p) = 0,5:
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), gdzie C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
- Dla wartości: Liczba prób (n) = 10, Liczba sukcesów (k) = 5, Prawdopodobieństwo sukcesu (p) = 0,5
- P(X = k) = 0,246094
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Wynik jest dokładną wartością P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), gdzie C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), gdzie C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.