Kalkulator przedziału ufności dla średniej
To narzędzie stosuje zależność margines = z × σ / √(n). Wykorzystuje 4 wartości (Średnia z próby, Odchylenie standardowe, Liczebność próby, z × (np. 1,96)) i daje następujący wynik: Margines błędu. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Średnia z próby = 100, Odchylenie standardowe = 15, Liczebność próby = 36, z × (np. 1,96) = 1,96 wynik to 4,9, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Średnia z próby = 100, Odchylenie standardowe = 15, Liczebność próby = 36, z × (np. 1,96) = 1,96 wynik to 4,9.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
margines = z × σ / √(n)
Rozwiązany przykład
Dla Średnia z próby = 100, Odchylenie standardowe = 15, Liczebność próby = 36, z × (np. 1,96) = 1,96:
- margines = z × σ / √(n)
- Dla wartości: Średnia z próby = 100, Odchylenie standardowe = 15, Liczebność próby = 36, z × (np. 1,96) = 1,96
- Margines błędu = 4,9
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością margines = z × σ / √(n); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
margines = z × σ / √(n), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.