Kalkulator punktu krzywej Béziera (kwadratowej)
To narzędzie stosuje zależność B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2. Wykorzystuje 4 wartości (P0 (x), P1 (x), P2 (x), t (0-1)) i daje następujący wynik: Punkt x. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1 wynik to 10, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1 wynik to 10.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2
Rozwiązany przykład
Dla P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1:
- B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2
- B = (1-1)² × 0 + 2(1-1)1 × 5 + 1² × 10
- Punkt x = 10
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.