Kalkulator regresji liniowej
To narzędzie stosuje zależność Nachylenie: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Wyraz wolny: b = średnia(y) - m × średnia(x); Równanie: y = mx + b; R² = 1 - Σ(reszty²) / Σ(y - średnia(y))²; Przewidywane y = m × x + b. Wykorzystuje listę wartości (Wartości X, Wartości Y, Przewiduj y dla x =) i daje następujące wyniki: Nachylenie (m), Wyraz wolny (b), Równanie, R-kwadrat, Przewidywane y. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10, Przewiduj y dla x = = 6 wynik to 2, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10, Przewiduj y dla x = = 6 wynik to 2.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Nachylenie: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Wyraz wolny: b = średnia(y) - m × średnia(x); Równanie: y = mx + b; R² = 1 - Σ(reszty²) / Σ(y - średnia(y))²; Przewidywane y = m × x + b
Rozwiązany przykład
Dla Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10, Przewiduj y dla x = = 6:
- Nachylenie: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]
- Dla wartości: Wartości X = 1; 2; 3; 4; 5, Wartości Y = 2; 4; 6; 8; 10, Przewiduj y dla x = = 6
- Nachylenie (m) = 2
- Wyraz wolny (b) = 0
- Równanie = y = 2x + 0
- R-kwadrat = 1
- Przewidywane y = 12
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Nachylenie: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Wyraz wolny: b = średnia(y) - m × średnia(x); Równanie: y = mx + b; R² = 1 - Σ(reszty²) / Σ(y - średnia(y))²; Przewidywane y = m × x + b, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.