Kalkulator regresji wielorakiej

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Ostatnio zweryfikowano 2026-07-14.

To narzędzie stosuje zależność y = b0 + b1 × x1 + b2 × x2; współczynniki rozwiązują równania normalne (X'X) b = X'y, które minimalizują Σę kwadratów reszt. Rozwiązane dokładnie metodą eliminacji Gaussa na układzie 3x3. Wykorzystuje 15 wartości (Wiersz 1 x1, Wiersz 1 x2, Wiersz 1 y, Wiersz 2 x1, Wiersz 2 x2, Wiersz 2 y, Wiersz 3 x1, Wiersz 3 x2, Wiersz 3 y, Wiersz 4 x1, Wiersz 4 x2, Wiersz 4 y, Wiersz 5 x1, Wiersz 5 x2, Wiersz 5 y) i daje następujące wyniki: Wyraz wolny b0, Nachylenie b1 (x1), Nachylenie b2 (x2). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wiersz 1 x1 = 1, Wiersz 1 x2 = 1, Wiersz 1 y = 6, Wiersz 2 x1 = 2, Wiersz 2 x2 = 1, Wiersz 2 y = 7, Wiersz 3 x1 = 1, Wiersz 3 x2 = 2, Wiersz 3 y = 9, Wiersz 4 x1 = 3, Wiersz 4 x2 = 2, Wiersz 4 y = 11, Wiersz 5 x1 = 2, Wiersz 5 x2 = 3, Wiersz 5 y = 13 wynik to 2, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.