Kalkulator równań trygonometrycznych

To narzędzie stosuje zależność główne: x1 = arcsin(k) (stopnie); drugie w zakresie: x2 = 180 - x1; rozwiązanie ogólne: x = x1 + 360n lub x = x2 + 360n, n dowolna liczba całkowita; wymaga -1 <= k <= 1, w przeciwnym razie brak rozwiązania rzeczywistego. Wykorzystuje jedną wartość (Wartość k (gdzie sin x = k)) i daje następujące wyniki: Rozwiązanie główne, Drugie rozwiązanie, Rozwiązanie ogólne. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wartość k (gdzie sin x = k) = 0,5 wynik to 30 °, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF (trigonometric functions)), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.

Dla Wartość k (gdzie sin x = k) = 0,5 wynik to 30 °.

Wzór: główne: x1 = arcsin(k) (stopnie). Źródło: NIST DLMF (trigonometric functions), na dzień 2026-07-14.

Rozwiązanie główne30 °
Drugie rozwiązanie150 °
Rozwiązanie ogólne30 + 360n lub 150 + 360n

Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.

Wzór

główne: x1 = arcsin(k) (stopnie); drugie w zakresie: x2 = 180 - x1; rozwiązanie ogólne: x = x1 + 360n lub x = x2 + 360n, n dowolna liczba całkowita; wymaga -1 <= k <= 1, w przeciwnym razie brak rozwiązania rzeczywistego

Rozwiązany przykład

Dla Wartość k (gdzie sin x = k) = 0,5:

  1. główne: x1 = arcsin(k) (stopnie)
  2. główne: x1 = arcsin(0,5) (stopnie)
  3. Rozwiązanie główne = 30 °
  4. Drugie rozwiązanie = 150 °
  5. Rozwiązanie ogólne = 30 + 360n lub 150 + 360n

Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.

Założenia

  • To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
  • Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki wzór jest używany?

główne: x1 = arcsin(k) (stopnie); drugie w zakresie: x2 = 180 - x1; rozwiązanie ogólne: x = x1 + 360n lub x = x2 + 360n, n dowolna liczba całkowita; wymaga -1 <= k <= 1, w przeciwnym razie brak rozwiązania rzeczywistego, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF (trigonometric functions).

Czy wynik zmienia się w czasie?

Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.

Źródła urzędowe i weryfikacja

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.