Kalkulator rozkładu beta
To narzędzie stosuje zależność f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) dla 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), zregularyzowana niepełna funkcja β; Średnia = α / (α + β); Wariancja = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)). Wykorzystuje 3 wartości (Kształt α (> 0), Kształt β (> 0), Punkt obliczenia x (0 do 1)) i daje następujące wyniki: Gęstość f(x), Dystrybuanta F(x), Średnia, Wariancja. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Kształt α (> 0) = 2, Kształt β (> 0) = 5, Punkt obliczenia x (0 do 1) = 0,3 wynik to 2,1609, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Kształt α (> 0) = 2, Kształt β (> 0) = 5, Punkt obliczenia x (0 do 1) = 0,3 wynik to 2,1609.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) dla 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), zregularyzowana niepełna funkcja β; Średnia = α / (α + β); Wariancja = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1))
Rozwiązany przykład
Dla Kształt α (> 0) = 2, Kształt β (> 0) = 5, Punkt obliczenia x (0 do 1) = 0,3:
- f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) dla 0 <= x <= 1
- Dla wartości: Kształt α (> 0) = 2, Kształt β (> 0) = 5, Punkt obliczenia x (0 do 1) = 0,3
- Gęstość f(x) = 2,1609
- Dystrybuanta F(x) = 0,579825
- Średnia = 0,285714
- Wariancja = 0,02551
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) dla 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), zregularyzowana niepełna funkcja β; Średnia = α / (α + β); Wariancja = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.