Kalkulator rozkładu gamma
To narzędzie stosuje zależność f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) dla x > 0; F(x) = P(k, x/θ), zregularyzowana dolna niepełna funkcja γ; Średnia = k × θ; Wariancja = k × θ². Wykorzystuje 3 wartości (Kształt k (> 0), Skala θ (> 0), Punkt obliczenia x) i daje następujące wyniki: Gęstość f(x), Dystrybuanta F(x), Średnia (k*θ), Wariancja. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Kształt k (> 0) = 2, Skala θ (> 0) = 2, Punkt obliczenia x = 3 wynik to 0,167348, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Kształt k (> 0) = 2, Skala θ (> 0) = 2, Punkt obliczenia x = 3 wynik to 0,167348.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) dla x > 0; F(x) = P(k, x/θ), zregularyzowana dolna niepełna funkcja γ; Średnia = k × θ; Wariancja = k × θ²
Rozwiązany przykład
Dla Kształt k (> 0) = 2, Skala θ (> 0) = 2, Punkt obliczenia x = 3:
- f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) dla x > 0
- Dla wartości: Kształt k (> 0) = 2, Skala θ (> 0) = 2, Punkt obliczenia x = 3
- Gęstość f(x) = 0,167348
- Dystrybuanta F(x) = 0,442175
- Średnia (k*θ) = 4
- Wariancja = 8
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) dla x > 0; F(x) = P(k, x/θ), zregularyzowana dolna niepełna funkcja γ; Średnia = k × θ; Wariancja = k × θ², standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.