Kalkulator rozkładu ujemnego dwumianowego
To narzędzie stosuje zależność P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), dla x >= r P(X <= x) = suma P(X = i) dla i od r do × Średnia = r / p Wariancja = r × (1 - p) / p². Wykorzystuje 3 wartości (Prawdopodobieństwo sukcesu na próbę p (0 do 1), Docelowa liczba sukcesów r, Numer próby x) i daje następujące wyniki: P(r-ty sukces w próbie x), P(do próby x włącznie), Średnia liczba prób do r sukcesów, Wariancja. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Prawdopodobieństwo sukcesu na próbę p (0 do 1) = 0,3, Docelowa liczba sukcesów r = 3, Numer próby x = 7 wynik to 0,097241, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Prawdopodobieństwo sukcesu na próbę p (0 do 1) = 0,3, Docelowa liczba sukcesów r = 3, Numer próby x = 7 wynik to 0,097241.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), dla x >= r P(X <= x) = suma P(X = i) dla i od r do × Średnia = r / p Wariancja = r × (1 - p) / p²
Rozwiązany przykład
Dla Prawdopodobieństwo sukcesu na próbę p (0 do 1) = 0,3, Docelowa liczba sukcesów r = 3, Numer próby x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), dla x >= r P(X <= x) = suma P(X = i) dla i od r do × Średnia = r / p Wariancja = r × (1 - p) / p²
- Dla wartości: Prawdopodobieństwo sukcesu na próbę p (0 do 1) = 0,3, Docelowa liczba sukcesów r = 3, Numer próby x = 7
- P(r-ty sukces w próbie x) = 0,097241
- P(do próby x włącznie) = 0,35293
- Średnia liczba prób do r sukcesów = 10
- Wariancja = 23,333333
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), dla x >= r P(X <= x) = suma P(X = i) dla i od r do × Średnia = r / p Wariancja = r × (1 - p) / p², standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.