Kalkulator rozkładu Weibulla
To narzędzie stosuje zależność F(x) = 1 - e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; f(x) = (k/λ) × (x/λ)^(k-1) × e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; średnia = λ × γ(1 + 1/k); wariancja = λ² × [γ(1 + 2/k) - γ(1 + 1/k)²]. Wykorzystuje 3 wartości (Kształt k (> 0), Skala λ (> 0), Punkt obliczeń x) i daje następujące wyniki: Gęstość f(x), Dystrybuanta F(x), Średnia, Wariancja. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Kształt k (> 0) = 2, Skala λ (> 0) = 1, Punkt obliczeń x = 1 wynik to 0,735759, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Kształt k (> 0) = 2, Skala λ (> 0) = 1, Punkt obliczeń x = 1 wynik to 0,735759.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
F(x) = 1 - e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; f(x) = (k/λ) × (x/λ)^(k-1) × e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; średnia = λ × γ(1 + 1/k); wariancja = λ² × [γ(1 + 2/k) - γ(1 + 1/k)²]
Rozwiązany przykład
Dla Kształt k (> 0) = 2, Skala λ (> 0) = 1, Punkt obliczeń x = 1:
- F(x) = 1 - e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0
- Dla wartości: Kształt k (> 0) = 2, Skala λ (> 0) = 1, Punkt obliczeń x = 1
- Gęstość f(x) = 0,735759
- Dystrybuanta F(x) = 0,632121
- Średnia = 0,886227
- Wariancja = 0,214602
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
F(x) = 1 - e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; f(x) = (k/λ) × (x/λ)^(k-1) × e^(-(x/λ)^k) dla x >= 0, w przeciwnym razie 0; średnia = λ × γ(1 + 1/k); wariancja = λ² × [γ(1 + 2/k) - γ(1 + 1/k)²], standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.