Kalkulator sumy Riemanna
To narzędzie stosuje zależność h = (b - a) / n; suma lewa = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); suma prawa = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); suma środkowa = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), gdzie mk to f w środku paska k. Wykorzystuje listę wartości (Dolna granica a, Górna granica b, Liczba prostokątów n, Wartości węzłów w n+1 punktach siatki (oddzielone średnikami), Wartości w n punktach środkowych (oddzielone średnikami)) i daje następujące wyniki: Lewa suma Riemanna, Prawa suma Riemanna, Środkowa suma Riemanna, Szerokość prostokąta h. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Dolna granica a = 0, Górna granica b = 2, Liczba prostokątów n = 2, Wartości węzłów w n+1 punktach siatki (oddzielone średnikami) = 0; 1; 4, Wartości w n punktach środkowych (oddzielone średnikami) = 0,25; 2,25 wynik to 1, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Dolna granica a = 0, Górna granica b = 2, Liczba prostokątów n = 2, Wartości węzłów w n+1 punktach siatki (oddzielone średnikami) = 0; 1; 4, Wartości w n punktach środkowych (oddzielone średnikami) = 0,25; 2,25 wynik to 1.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
h = (b - a) / n; suma lewa = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); suma prawa = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); suma środkowa = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), gdzie mk to f w środku paska k
Rozwiązany przykład
Dla Dolna granica a = 0, Górna granica b = 2, Liczba prostokątów n = 2, Wartości węzłów w n+1 punktach siatki (oddzielone średnikami) = 0; 1; 4, Wartości w n punktach środkowych (oddzielone średnikami) = 0,25; 2,25:
- h = (b - a) / n
- h = (2 - 0) / 2
- Lewa suma Riemanna = 1
- Prawa suma Riemanna = 5
- Środkowa suma Riemanna = 2,5
- Szerokość prostokąta h = 1
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
h = (b - a) / n; suma lewa = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); suma prawa = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); suma środkowa = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), gdzie mk to f w środku paska k, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.