Kalkulator szeregu geometrycznego
To narzędzie stosuje zależność Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1. Wykorzystuje 3 wartości (Pierwszy wyraz a, Iloraz ciągu r, Liczba wyrazów n) i daje następujący wynik: Suma Sₙ. Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Pierwszy wyraz a = 3, Iloraz ciągu r = 2, Liczba wyrazów n = 4 wynik to 45, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Pierwszy wyraz a = 3, Iloraz ciągu r = 2, Liczba wyrazów n = 4 wynik to 45.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1
Rozwiązany przykład
Dla Pierwszy wyraz a = 3, Iloraz ciągu r = 2, Liczba wyrazów n = 4:
- Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1
- Sₙ = 3 × (1 - 2^4)/(1 - 2), 2 != 1
- Suma Sₙ = 45
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1; informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.