Kalkulator szeregu Maclaurina
To narzędzie stosuje zależność P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!; wyraz ogólny: f^(k)(0) × x^k/k!; 2!=2, 3!=6, 4!=24; najlepsza dokładność blisko x=0. Wykorzystuje 6 wartości (f(0), f'(0), f''(0), f'''(0), f''''(0), Oblicz w punkcie x) i daje następujące wyniki: Suma częściowa P4(x), Wkłady wyrazów. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Oblicz w punkcie x = 1 wynik to 2,708333, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Oblicz w punkcie x = 1 wynik to 2,708333.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!; wyraz ogólny: f^(k)(0) × x^k/k!; 2!=2, 3!=6, 4!=24; najlepsza dokładność blisko x=0
Rozwiązany przykład
Dla f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Oblicz w punkcie x = 1:
- P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!
- Dla wartości: f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Oblicz w punkcie x = 1
- Suma częściowa P4(x) = 2,708333
- Wkłady wyrazów = 1, 1, 0,5, 0,17, 0,04
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!; wyraz ogólny: f^(k)(0) × x^k/k!; 2!=2, 3!=6, 4!=24; najlepsza dokładność blisko x=0, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.