Kalkulator tożsamości trygonometrycznych
To narzędzie stosuje zależność jedynka trygonometryczna (Pitagoras): sin²(t) + cos²(t) = 1; podwojony kąt: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t to kąt, przeliczony na radiany jako t × pi / 180. Wykorzystuje jedną wartość (Kąt (stopnie) w stopnie) i daje następujące wyniki: sin(kąt), cos(kąt), sin² + cos², sin(2 x kąt). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Kąt (stopnie) = 30 stopnie wynik to 0,5, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF (trigonometric functions)), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Kąt (stopnie) = 30 stopnie wynik to 0,5.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
jedynka trygonometryczna (Pitagoras): sin²(t) + cos²(t) = 1; podwojony kąt: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t to kąt, przeliczony na radiany jako t × pi / 180
Rozwiązany przykład
Dla Kąt (stopnie) = 30 stopnie:
- podwojony kąt: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t)
- podwojony 30: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t)
- sin(kąt) = 0,5
- cos(kąt) = 0,866025
- sin² + cos² = 1
- sin(2 x kąt) = 0,866025
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
jedynka trygonometryczna (Pitagoras): sin²(t) + cos²(t) = 1; podwojony kąt: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t to kąt, przeliczony na radiany jako t × pi / 180, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF (trigonometric functions).
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.