Kalkulator ułamka łańcuchowego

Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham. Źródło metody: metodologia CalculatorHub. Ostatnio zweryfikowano 2026-07-14.

To narzędzie stosuje zależność a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. daje [a0; a1, a2, ..]. Redukty: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), gdzie p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Obliczanie wstecz: zacznij od ostatniego aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, powtarzaj aż do a0. Wykorzystuje 2 wartości (Liczba dziesiętna, Maks. liczba ilorazów cząstkowych (2-15)) i daje następujące wyniki: Ułamek łańcuchowy, Wartość obliczona (z ułamka łańcuchowego), Najlepszy redukt p/q. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Liczba dziesiętna = 3,141593, Maks. liczba ilorazów cząstkowych (2-15) = 8 wynik to [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.